Đáp án:

$a)$

     `A = 15 (cm) = 0,15 (m)`

     `T =  0,12 (s)`

     `f = 25/3 (Hz)`

     `\omega = [50pi]/3` $(rad/s)$

$b)$

     `x = 15cos([50pi]/3 t - pi/2)`    $(cm)$

$c)$

     `v_[max] = 250pi` $(cm/s)$

     `a_[max] = [12500pi^2]/3` $(cm/s^2)$

$d)$

     `W = [5pi^2]/16 (J)`

Giải thích các bước giải:

    `m = 100 (g) = 0,1 (kg)`

$a)$

    Dựa vào đồ thị, ta xác định:

Biên độ của vật dao động là: `A = 15 (cm) = 0,15 (m)`

Chu kỳ dao động là:

     `T = 120 (ms) = 0,12 (s)`

Tần số dao động:

     `f = 1/f = 1/[0,12] = 25/3 (Hz)`

Tần số góc của dao động là:

     `\omega = 2pif = 2pi. 25/3 = [50pi]/3` $(rad/s)$

$b)$

Dựa vào đồ thị, li độ ban đầu của vật bằng $0$ và đang tăng nên pha ban đầu của vật là `\varphi = - pi/2 (rad)`

Phương trình dao động của vật là:

     `x = A cos(\omegat + \varphi)`

        `= 15cos([50pi]/3 t - pi/2)`    $(cm)$

$c)$

Tốc độ cực đại, gia tốc cực đại của vật là:

     `v_[max] = \omegaA = [50pi]/3 .15 = 250pi` $(cm/s)$

     `a_[max] = \omega^2 A = ([50pi]/3)^2 .15 = [12500pi^2]/3` $(cm/s^2)$

$d)$

Năng lượng dao động của vật là:

     `W = 1/2 kA^2 = 1/2 m\omega^2 A^2`

         `= 1/2 .0,1. ([50pi]/3)^2 .(0,15)^2 `

         `= [5pi^2]/16 (J)`