Trang chủ Toán Học Lớp 8 Chứng minh rằng: a. A= 100000...9( 100 chữ số) là...

Chứng minh rằng: a. A= 100000...9( 100 chữ số) là hợp số b, B= 1000000009 là hợp số câu hỏi 6535206

Câu hỏi :

Chứng minh rằng: a. A= 100000...9( 100 chữ số) là hợp số b, B= 1000000009 là hợp số

Lời giải 1 :

a) ta có A= 10^100-1=(10^50+1)(10^50-1)

=> A là hợp số vì có thể  phân tích thành 2 số nguyên dương lớn hơn 1 

b) theo định lí fermat nhỏ 

10^p ≡ 0 (mod 1000000009)

vậy B là hợp số vì 1000000009 chia hết cho 10^1000000009-10

 

Lời giải 2 :

a) Ta có

\(A=\underbrace{100000\ldots9}_{100\mathop{\text{chữ số}}}\)

\(=10^{100}-1\)

\(=\left(10^{50}-1\right)\left(10^{50}+1\right)\)

Vậy \(A\) là hợp số có thể phân tích tạo thành số nguyên dương lớn hơn 1.

b)

\(B=10^p\equiv 0\pmod{1000000009}\)

Vậy \(10^p\) chia hết cho 1000000009.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!

Nguồn :

Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự lớp 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần và sang năm lại là năm cuối cấp, áp lực lớn dần. Hãy chú ý đến sức khỏe, cân bằng giữa học và nghỉ ngơi để đạt hiệu quả tốt nhất!

Nguồn :

sưu tập

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK