Thể tích của khối gỗ `a`

`Va=a^3=2^3=8(cm^3)=8.10^-6(m^3)`

Trọng lượng của khối gỗ `a`

`P_1=10.D.Va=10.900.8.10^-6=0,072(N)`

Gọi `x` là phần thể tích khối gỗ`a`chìm trong dầu

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng vào khối gỗ `a `là :

`F_(A1)=10.D_1.x+10.D_0.(Va-x)=10.800.x+10.1000.(8.10^-6-x)`

Khi vật cân bằng ta có :

`P_1=F_(A1)`

`0,072=8000.x+10000.(8.10^-6-x)`

`<=> x=4.10^-6(m^3)`

Ta có : `Sa=2^2=4(cm^2)`

`-> S=10Sa`

`-> V_(d1)=10x=10.4.10^-6=4.10^-5(m^3)`

Thể tích khối gỗ `b` là :

`Vb=b^3=6^3=216(cm^3)=216.10^-6(m^3)`

Trọng lượng khối gỗ `b` là :

`P_2=10.D.Vb=10.900.216.10^-6=1,944(N)`

Gọi `y` là phần thể tích khối gỗ `b` ngập trong dầu

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng vào khối gỗ `b` là :

`F_(A2)=10.D_1.y+10.D_0.(Vb-y)=10.800.y+10.1000.(216.10^-6-y)`

Khi vật nổi cân bằng ta có :

`P_2=F_(A2)`

`1,944=8000y+10000(216.10^-6-y)`

`y=1,08.10^-4(m^3)`

Ta có : `Sb=6^2=36(cm^2)`

`->S=100/9 Sb`

`-> V(d_2)=100/9 .y=100/9 . 1,08.10^-4=1,2.10^-3(m^3)`

Thể tích phần dầu được đổ thêm là :

`ΔVd=V_(d2)-V_(d1)=1,2.10^-3-4.10^-5=1,16.10^-3(m^3)`

Khối lượng phần dầu được đổ thêm là :

`m=D.ΔVd=900.1,16.10^-3=1,044(kg)`

$\text{Tóm tắt:} \\S=400cm^2=0,04m^2 \\a=2cm=0,02m \\b=6cm=0,06m \\D_o=1g/cm^2=1kg/m^3 \\D=0,9g/cm^2=900kg/m^3 \\D_1=0,8g/cm^2=800kg/m^3 \\m=? \\\text{_______________________________________} \\\text{Giải} \\*\text{Dùng khối lập phương cạnh 2 }cm \\\text{Gọi chiều cao phần gỗ chìm trong dầu là }x(m)\\\rightarrow\text{Gọi chiều cao phần gỗ chìm trong nước là }a-x=0,02-x \\\text{Trọng lượng khỗi gỗ: }P_1=a^3.10D=0,02^3.10.900=0,072(N) \\\text{Lực đẩy Ác-si-mét của dầu: }F_{A1}=a^2.x.10D_1=0,02^2.x.10.800=3,2x \\\text{Lực đẩy Ác-si-mét của nước: }F_{A2}=a^2.x.10D_0=0,02^2.x.10.1000=4x \\\text{Để khối gỗ cân bằng:}\\P_1=F_{A1}+F_{A2}\Leftrightarrow0,072=3,2x+4x\Leftrightarrow x=0,01(m) \\\text{Thể tích dầu: }V_1=(S-a^2).x=(0,04-0,02^2).0,01=3,96.10^{-4}(m^3) \\*\text{Dùng khối lập phương cạnh 6 }cm \\\text{Gọi chiều cao phần gỗ chìm trong dầu là }y(m)\\\rightarrow\text{Gọi chiều cao phần gỗ chìm trong nước là }b-y=0,06-y \\\text{Trọng lượng khỗi gỗ: }P_2=b^3.10D=0,06^3.10.900=1,944(N) \\\text{Lực đẩy Ác-si-mét của dầu: }F_{A1}'=b^2.y.10D_1=0,06^2.y.10.800=28,8y \\\text{Lực đẩy Ác-si-mét của nước: }F_{A2}'=b^2.y.10D_0=0,06^2.y.10.1000=36y \\\text{Để khối gỗ cân bằng:}\\P_2=F_{A1}'+F_{A2}'\Leftrightarrow1,944=28,8y+36y\Leftrightarrow y=0,03(m) \\\text{Thể tích dầu: }V_2=(S-b^2).y=(0,04-0,06^2).0,03=1,092.10^{-3}(m^3) \\\text{Khối lượng phần dầu hỏa cần đổ thêm là: }\\m=(V_2-V_1).D_1=(1,092.10^{-3}-3,96.10^{-4}).800=0,5568(kg)=556,8(g)$

`#TranDucQuangNBK`