Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a, `D = (3x-5)/(x-3)` nhận giá trị dương

`@ 3x - 5 >=0, x - 3 >=0 => x >= 3`.

`@ 3x - 5 <=0, x - 3 <=0 <=> x<= 5/3`

Vậy `x >=3` hoặc `x <= 5/3`. thì D dương.

b, `E = (3x-5)/(x-1) = 3 - 2/(x-1)` là scp `=> 2 vdots x-1.`

`=> x - 1 in Ư(2)`

`=> x - 1 in {+-1, +-2}`

`@ x - 1 = 1 => x = 2 => E = 1(tm)`.

`@ x - 1 = -1 <=> x = 0 => E = 5(ktm)`.

`@ x - 1 = 2 => x = 3 => E = 2(ktm)`

`@ x - 1 = -2 <=> x = -1 => E = 4(tm)`

Vậy `x = 2, -1`.

`F = (4x-5)/(2x-1)` là số nguyên tố.

`F = 2 - 3/(2x-1)` là số nguyên tố

`=>  3 vdots 2x - 1 => 2x -1  in Ư(3)`.

`@ 2x - 1 = 1 <=> x = 1 => F = -1(ktm)`

`@ 2x - 1 = -1 <=> x = 0 => F = 5(tm)`

`@ 2x - 1 = 3 <=> x = 2 => F = 1(ktm).`

`@ 2x - 1 = -3 <=> x = -1 => F = 3(tm)`

Vậy `x = -1; 0`.