Đáp án:

 a) đpcm

b) đpcm

c) đpcm

Giải thích các bước giải:

 giải:

a) xét tg ABM và tg CKM, có:

AM=CM( M là trung điểm AC)

góc AMB=góc CMK( đối đỉnh)

BM=KM( gt)

=> tg ABM=tg CKM(c-g-c)

=> góc BAM=góc KCM=90 độ ( 2 góc tương ứng)

=> AC vuông góc CK

b) Xét tg AMK và tg CMB, có:

AM=MC( M là trung điểm AC)

BM=MK(gt)

góc AMK=góc CMK( đối đỉnh)

=> tg AMK=tg CMB(c-g-c)

=>góc MAK=góc MCB ( 2 góc tương ứng)

=> AK//BC( 2 góc ở vị trí so le trong)

c) xét tg AEM và tg CFM, có:

AE=CF(gt)

góc MAE=góc MCF(góc MAK=góc MCB)

MA=MC( M là trung điểm AC)

=> tg AEM=tg CFM(c-g-c)

=> góc AME=góc CMF( 2 góc tương ứng)

Ta có: góc AME+góc AMF= 180 độ ( kề bù)

          góc CMF+AMF= 180 độ (kề bù)

=> EMF= 180 độ => E,M,F thẳng hàng. 

Cho mình gửi: