Bài 3: Chotam giác ABC cân tại A đường trung tuyến AH,vẽ HD vuông góc với AC tại D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HD và DC. Chứng minh MN vuông góc v
Giải bài này cho mình với
Bài 3: Chotam giác ABC cân tại A đường trung tuyến AH,vẽ HD vuông góc với AC tại D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HD và DC. Chứng minh MN vuông góc v
Lời giải 1 :
Xét `Δ DHC` ta có:
`{(\text{ M trung điểm DH}),(\text{ N trung điểm DC}):}`
`⇒MN` là đường trung bình `ΔDHC`
`⇒MN` $\parallel$ `HC`
`⇒MN` $\parallel$ `BC`(1)
Xét `ΔABC` cân tại `A` có `BH=HC⇒AH\bot BC`(2)
Từ (1),(2)`⇒MN \bot AH`
Xét `ΔBDC` ta có:
`{(\text{ H trung điểm BC}),(\text{ N trung điểm DC}):}`
`⇒HN` $\parallel$ `BD`(3)
Xét `ΔAHN` ta có:`MN \bot AH,HD bot AC⇒M` trực tâm `ΔAHN`
`⇒AM \bot HN`(4)
Từ (3),(4)`⇒BD \bot AM`
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Nguồn :
Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần và sang năm lại là năm cuối cấp, áp lực lớn dần. Hãy chú ý đến sức khỏe, cân bằng giữa học và nghỉ ngơi để đạt hiệu quả tốt nhất!
Nguồn :
sưu tậpCó thể bạn quan tâm
Toán Học
Lớp 8
Một nhà máy sản xuất 1000 chiếc điện thoại di động trong một ngày. Trong đó, có 5% số điện thoại bị lỗi. Hãy tính số lượng điện thoại bị lỗi trong một ngày. Nế ...Copyright © 2021 HOCTAPSGK