`\mathbb{A}+\mathbb{B}+\mathbb{C}=(x^2yz + x)+(xy^2z+y)+(xyz^2+z)`

`= x^2yz+x+xy^2z+y+xyz^2+z`

`= (x^2yz+xy^2z+xyz^2)+(x+y+z)`

`= xyz (x+y+z)+(x+y+z)`

Thay `x+y+z=1` vào biểu thức trên

Ta được: `\mathbb{A}+\mathbb{B}+\mathbb{C}=xyz+1` (đpcm)

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `16^{**})`

Cho các đa thức:

`A=x^{2}yz; `

`B=xy^{2}z;`

`C=xyz^{2}`

Ta xét:

`A+B+C=xyz+1`

`=>x^{2}yz+x+xy^{2}z+y+xyz^{2}+z=xyz+1`

`=>xyz.x+xyz.y+xyz.z+(x+y+z)=xyz+1`

`=>xyz.(x+y+z)+(x+y+z)=xyz+1`

Mà `x+y+z=1` nên

`=>xyz.1+1=xyz+1`

`=>xyz+1=xyz+1` (luôn đúng ) `(đpcm)`

Vậy `A+B+C=xyz+1`