Gọi chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là ` x (m)` Điều kiện `x>y >0`

Gọi chiều rọng mảnh đất hình chữ nhật là `y (m)`

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là `xy(m^2 )`

Kích thước chiều dài khi tăng `10m` là `x + 10(m)`

Kích thước chiều rộng khi tăng `5m ` là `x + 5 (m)`

Do diện tích mảnh đất tăng `500m^2` nên ta có phương trình :

` ( x+10) (y+5 ) = xy + 500`

`<=> xy + 10y + 5x + 50 =xy + 500`

`<=> 5x +10y = 450(1 )`

Kích thước chiều dài khi giảm `15m : `x-15 (m)`

Kích thước chiều rộng khi giảm `9m` là `y -9 (m)`

Do diện tích mảnh đất giam `600m^2` nên ta có phương trình :

` (x-15 )(y-9 ) = xy -600`

`<=> xy -15y -9x +135 = -600`

`<=> 9x + 15y = 735 ( 2 )`

Từ ` (1 )` và ` ( 2)` ta có hệ phương trình :

` { ( x +2y =90 ), (9x + 15y = 735 ):}`

`<=> { ( 9x + 18y =810 ), ( 9x +15y = 735 ):}`

`<=> { ( 3y = 75 ), ( x +2y =90 ):}`

`<=> { (y= 25 ), ( x + 2y =90 ):}`

`<=> { (y =25 ), ( x= 40):}( TMĐK )`

Vậy  chiều dài mảnh đất là `40m ` , chiều rộng mảnh đất là `25m`

`#TD`