* Cộng / trừ phân thức cùng mẫu :

- Khi cộng / trừ phân thức cùng mẫu , ta cộng / trừ tử với tử và giữ nguyên mẫu .

→$\frac{a}{b}$ ± $\frac{c}{b}$ = $\frac{a+c}{b}$ 

Ví dụ : $\frac{2}{5}$ + $\frac{3}{5}$ = $\frac{2+3}{5}$ = $\frac{5}{5}$ = 1

+, Với phân thức đại số : 

$\frac{A}{M}$ ± $\frac{B}{M}$ = $\frac{A±B}{M}$

Ví dụ : $\frac{x}{x-1}$ + $\frac{2x}{x-1}$

= $\frac{x+2x}{x-1}$

= $\frac{3x}{x-1}$ 

* Cộng / trừ phân thức không cùng mẫu :

- Khi cộng / trừ phân thức không cùng mẫu , ta quy đồng , đưa hai phân thức về cùng một mẫu .

→ Ta sẽ lấy mẫu thức chung nhỏ nhất , nếu không có mẫu thức chung nhỏ nhất thì ta lấy tử và mẫu của phân thức này nhân với mẫu của phân thức kia rồi cộng hai phân thức cùng mẫu với nhau .

+, $\frac{a}{b}$ ± $\frac{c}{d}$ = $\frac{ad}{bd}$ +$\frac{cb}{db}$

Ví dụ : $\frac{2}{3}$ + $\frac{2}{4}$ = $\frac{8}{12}$ + $\frac{6}{12}$ = $\frac{14}{12}$ = $\frac{7}{6}$

Với phân thức đại số : Ví dụ : $\frac{1}{x+1}$ + $\frac{1}{x-1}$

= $\frac{x-1}{(x-1)(x+1)}$ + $\frac{x+1}{(x-1)(x+1)}$

= $\frac{x-1+x+1}{(x-1)(x+1)}$

= $\frac{2x}{(x+1)(x-1)}$ 

* Nhân phân thức :

- Nhân phân thức thì không cần phải cùng hay khác mẫu gì cả , ta chỉ cần lấy tử nhân tử , mẫu nhân mẫu là ra .

→$\frac{a}{b}$ · $\frac{c}{d}$ = $\frac{ac}{bd}$

Ví dụ : $\frac{2}{3}$ . $\frac{2}{5}$ = $\frac{4}{15}$ 

+, Với phân thức đại số : Cũng y như nhân phân số 

Ví dụ : $\frac{x^{2}y^{2}}{y}$ . $\frac{x}{y}$

= $\frac{x^{3}y^{2}}{y^{2}}$

= $x^{3}$ 

* Chia phân thức :

- Khi chia phân thức , ta đảo ngược số chia và nhân số bị chia với số chia đảo ngược .

→ $\frac{a}{b}$ ÷  $\frac{c}{d}$ = $\frac{a}{b}$ . $\frac{d}{c}$ = $\frac{ad}{bc}$

Ví dụ : $\frac{2}{3}$ ÷  $\frac{2}{4}$ = $\frac{2}{3}$ . $\frac{4}{2}$ = $\frac{8}{6}$ = $\frac{4}{3}$ 

+, Với phân thức đại số : cũng như phân số 

Ví dụ :

$\frac{x^{2}}{xy^{2}}$ : $\frac{x}{y}$

= $\frac{x^{2}}{xy^{2}}$ . $\frac{y}{x}$

= $\frac{x^{2}y}{x^{2}y^{3}}$

= $\frac{1}{y^{2}}$

#chuchoctot#