`3B.`

Ta có: `B=(1/4-1)(1/9-1) ..... (1/100-1)`

`=>` `B=(-3)/4 * (-8)/9 ..... (-99)/100`

`=>` `B=(-3)/(2^2) * (-8)/(3^3) ..... (-99)/(10^2)`

Vì:

`4=2^2`

`9=3^2`

`....`

`100=10^2`

`=>` Tích `B` có số số hạng là: `(10-2):1+1=9` số. Vì `9` là số lẻ

`=>` Tích `B` là số nguyên âm

`⇒B=-3/4 * 8/9 ... * 99/100`

`=>` `B=- ((1*2...9)(3.4...11))/((2.3..10)(2.3...10))`

`=> B=- (1*11)/(10*2)`

`B=- 11/20` 

Ta có: `-11/20` và `-11/21` vì cùng tử nên mẫu số nào bé hơn thì số đó lớn hưn

Vì `20<21`

`=> -11/20 < -11/21` (đpcm)

Vậy `B < -11/21`

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Ta có: `B = (1/4 - 1)(1/9  -1)....(1/(100) - 1)`

`=> B = (-3)/4 . (-8)/9 ... (-99)/(100)`

`=> B = (-1.3 . 2.4....9.11)/(2.2.3.3...10.10)`

`=> B = -(1.2....9)/(2.3....10) . (3....11)/(2.3...10)`

`=> B = (-1)/(10) . (11)/2`

`=> B  = (-11)/(20) < (-11)/(21)`

Vậy `B < (-11)/(21)`

`***`sharksosad