Giải thích các bước giải:

a.Ta có $MD\perp AB, ME\perp AC, AB\perp AC$

$\to ADME$ là hình chữ nhật

b.Ta có $MD//AC(\perp AB)$

              $M$ là trung điểm $BC$

$\to D$ là trung điểm $AB$

Lại có $ADME$ là hình chữ nhật $\to ME//AD, ME=AD$

$\to ME//BD, ME=BD$ vì $D$ là trung điểm $BA$

$\to BDEM$ là hình bình hành

c.Vì $BDEM$ là hình bình hành

$\to DE//BM\to DE//BC$

Do $AH\perp BC\to AH\perp DE$

Ta có $\Delta AHB$ vuông tại $H, D$ là trung điểm $AB$

$\to DA=DH=DB=\dfrac12AB$

$\to \Delta ADH$ cân tại $D$

Mà $DE\perp AH\to DE$ là trung trực của $AH, K$ là trung điểm $AH$

Do $K, D$ là trung điểm $AH, AB$ và $BK\cap HD=J$

$\to J$ là trọng tâm $\Delta ABH$

$\to JK=\dfrac12JB$

Gọi $F$ là trung điểm $BJ$

$\to JK=JF=BF$

$\to J, F$ là trung điểm $KF, BJ$

Vì $I, M$ là trung điểm $KM, BC$

$\to IJ, MF$ là đường trung bình $\Delta KMF,\Delta BCJ$

$\to IJ//MF, MF//CJ$

$\to C, I, J$ thẳng hàng