Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Chứng minh: AC = BC

• Xét hai tam giác OAC và OBC:
  • OA = OB (gt)
  • OC chung
  • ∠AOC = ∠BOC (Ot là phân giác của góc xOy)
• Suy ra: ΔOAC = ΔOBC (c.g.c)
• Vậy: AC = BC (hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)

b. Chứng minh: ∠BCt = ∠ACt

• Từ câu a, ta có: ΔOAC = ΔOBC
• Suy ra: ∠ACO = ∠BCO (hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau)
• Mà: ∠ACO = ∠BCt và ∠BCO = ∠ACt (hai góc đối đỉnh)
• Vậy: ∠BCt = ∠ACt

Ngoài ra, ta có thể chứng minh bằng cách sử dụng định lí về đường phân giác:

• Ot là phân giác của góc xOy nên ta có: 𝐴𝐶𝐵𝐶=𝐴𝑂𝐵𝑂BCAC​=BOAO​
• Mà AO = BO nên AC = BC.

Hoặc sử dụng tính chất của tam giác cân:

• AC = BC nên tam giác ABC cân tại C.
• Suy ra: ∠BCt = ∠ACt (hai góc ở đáy của tam giác cân bằng nhau)