Thế vận hội Olympic ở Bercouver hiện đang diễn ra sôi nổi. Ở đây mọi người đều có mục tiêu riêng: các vận động viên thi đấu để giành huy chương, và các bình lu

Câu hỏi :

Thế vận hội Olympic ở Bercouver hiện đang diễn ra sôi nổi. Ở đây mọi người đều có mục tiêu riêng: các vận động viên thi đấu để giành huy chương, và các bình luận viên thể thao cạnh tranh để giành những vị trí thuận tiện hơn để bình luận. Ngày nay, các sự kiện thể thao chính diễn ra tại ba sân vận động hình tròn, và mục tiêu của bình luận viên là chọn điểm quan sát tốt nhất, tức là điểm mà từ đó có thể quan sát được cả ba sân vận động. Vì tất cả các cuộc thi đấu thể thao đều có tầm quan trọng như nhau nên các sân vận động nên được quan sát ở cùng một góc độ. Nếu số điểm đáp ứng điều kiện nhiều hơn một thì ưu tiên điểm có góc quan sát tối đa.
Bạn vui lòng giúp nhà bình luận nổi tiếng người Berland G. Berniev tìm ra điểm quan sát tốt nhất. Cần lưu ý, các sân không che giấu nhau, bình luận viên có thể dễ dàng nhìn thấy sân này qua sân kia.
Đầu vào
Dữ liệu đầu vào bao gồm ba dòng, mỗi dòng mô tả vị trí của một sân vận động. Các đường có định dạng x, y, r, trong đó (x, y) là tọa độ tâm của sân vận động ( - 10^3 ≤ x, y ≤ 10^3) và r (1≤r ≤10^3) là bán kính của nó. Tất cả các số trong dữ liệu đầu vào đều là số nguyên, các sân vận động không có điểm chung và tâm của chúng không nằm trên cùng một đường thẳng.
đầu ra
In tọa độ của điểm yêu cầu với năm chữ số sau dấu thập phân. Nếu không có câu trả lời thỏa mãn điều kiện thì chương trình sẽ không in gì cả. Dữ liệu đầu ra nên để trống.
Ví dụ
Đầu vào
0 0 10
60 0 10
30 30 10
Đầu ra
30.00000 0.00000

Lời giải 1 :

#include<cstdio>
#include<cmath>
#define fr(i,j) for(int i=0; i<j; i++)
#define p(a) ((a)*(a))

int f;
double s,dx,dy,x[3],y[3],r[3],t[3];
double F(double dx, double dy) {
double ret=0;
fr(i,3) t[i]=sqrt(p(dx-x[i])+p(dy-y[i]))/r[i];
fr(i,3) ret+=p(t[i]-t[(i+1)%3]);
return ret;
}
int main()
{
fr(i,3) scanf("%lf%lf%lf",x+i,y+i,r+i);
fr(i,3) dx+=x[i]/3, dy+=y[i]/3;
for (s=1; s>1e-6; ) {
if (F(dx,dy)>F(dx+s,dy)) dx+=s;
else if (F(dx,dy)>F(dx-s,dy)) dx-=s;
else if (F(dx,dy)>F(dx,dy+s)) dy+=s;
else if (F(dx,dy)>F(dx,dy-s)) dy-=s;
else s*=0.7;
}
if (F(dx,dy)<1e-5) printf("%.5lf %.5lf\n",dx,dy);
return 0;
}

Lời giải 2 :

#include<bits/stdc++.h>
#define ll double
using namespace std;

struct Circle{
    ll x, y, r;
};

ll distance(ll x1,ll y1,ll x2,ll y2){
    return sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1));
}

int main() {
    Circle c1, c2, c3;
    cin>>c1.x>>c1.y>>c1.r;
    cin>>c2.x>>c2.y>>c2.r;
    cin>>c3.x>>c3.y>>c3.r;
    ll d12=distance(c1.x,c1.y,c2.x,c2.y);
    ll d23=distance(c2.x,c2.y,c3.x,c3.y);
    ll d31=distance(c3.x,c3.y,c1.x,c1.y);
    ll a1=2*(c2.x-c1.x);
    ll b1=2*(c2.y-c1.y);
    ll c1_eq=c1.r*c1.r-c2.r*c2.r-c1.x*c1.x+c2.x*c2.x-c1.y*c1.y+c2.y*c2.y;
    ll a2=2*(c3.x-c2.x);
    ll b2=2*(c3.y-c2.y);
    //meothinhle
    ll c2_eq=c2.r*c2.r-c3.r*c3.r-c2.x*c2.x+c3.x*c3.x-c2.y*c2.y+c3.y*c3.y;
    ll x=(c1_eq*b2 - c2_eq * b1) / (a1 * b2 - a2 * b1);
    ll y=(c1_eq*a2 - c2_eq * a1) / (b1 * a2 - b2 * a1);
    cout<<fixed<<setprecision(5)<<x<<" "<<y;
    return 0;
}

Bạn có biết?

Tin học là một ngành khoa học chuyên nghiên cứu quá trình tự động hóa việc tổ chức, lưu trữ, xử lý và truyền dẫn thông tin của một hệ thống máy tính cụ thể hoặc trừu tượng. Tin học bao hàm tất cả các nghiên cứu và kỹ thuật có liên quan đến việc mô phỏng, biến đổi và tái tạo thông tin. Hãy tận dụng sức mạnh của tin học để giải quyết các vấn đề và sáng tạo ra những giải pháp mới!

Nguồn :

Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự lớp 12

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp trung học phổ thông, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh, trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kỳ vọng của người thân xung quanh. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng nề. Hãy tin vào bản thân, mình sẽ làm được và tương lai mới đang chờ đợi chúng ta!

Nguồn :

sưu tập

Thế vận hội Olympic ở Bercouver hiện đang diễn ra sôi nổi. Ở đây mọi người đều có mục tiêu riêng: các vận động viên thi đấu để giành huy chương, và các bình lu

Lời giải 1 :

Lời giải 2 :

Bạn có biết?

Nguồn :

Tâm sự lớp 12

Nguồn :

Có thể bạn quan tâm