Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta AHB,\Delta AHC$ có:

Chung $AH$

$\widehat{HAB}=\widehat{HAC}$

$BA=AC$

$\to\Delta ABH=\Delta ACH(c.g.c)$

b.Từ câu a $\to\widehat{AHB}=\widehat{AHC}$

Mà $\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o$

$\to \widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o$

$\to AH\perp BC$

c.Xét $\Delta AHE,\Delta AHF$ có:

$\hat E=\hat F(=90^o)$

Chung $AH$

$\widehat{HAE}=\widehat{HAF}$ vì $AH$ là phân giác $\hat A$

$\to \Delta AHE=\Delta AHF$(cạnh huyền-góc nhọn)

$\to HE=FH$

d.Từ câu a $\to HB=HC$

Xét $\Delta AHB,\Delta CHG$ có:

$HA=HG$

$\widehat{AHB}=\widehat{CHG}$

$HB=HC$

$\to\Delta AHB=\Delta GHC(c.g.c)$

$\to AB=CG, \widehat{HAB}=\widehat{HGC}\to AB//CG$