Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $KE\perp AB, KF\perp AC, AB\perp AC\to AEKF$ là hình chữ nhật

b.Ta có: $KE//AC(\perp AB), K$ là trung điểm $BC\to E$ là trung điểm $AB$

$\to KM\perp AB=E$ là trung điểm mỗi đường

$\to AKBM$ là hình thoi

b.Ta có: $AEKF$ là hình chữ nhật $\to AK\cap EF$ tại trung điểm mỗi đường

                $I$ là trung điểm $AK$

$\to I$ là trung điểm $EF$

$\to E, I, F$ thẳng hàng

d.Vì $AEKF$ là hình chữ nhật $\to AE//KF, AE=FK$

        $K, N$ đối xứng qua $F\to F$ là trung điểm $KN\to FK=FN$

$\to AE//FN, AE=FN$

$\to AEFN$ là hình bình hành

e.Ta có: $AKBM$ là hình thoi $\to AM//BK\to AM//BC$

               $ANFE$ là hình bình hành $\to AN//EF$

               $AEKF$ là hình chữ nhật, $E$ là trung điểm $AB\to KF//AE, KF=AE\to KF//BE, FK=BE\to BEFK$ là hình bình hành $\to EF//KB$
$\to AN//BC$

$\to AM//BC, AN//BC\to M, A, N$ thẳng hàng