Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)

Xét ΔAMB và ΔAMD, ta có:

AB = AD (gt)

∠BAM = ∠DAM (AM là tia phân giác của ∠A)

AM chung

⇒ ΔAMB = ΔAMD (c.g.c)

⇒ BM = MD (hai cạnh tương ứng)

b)

Xét ΔDAK và ΔBAC, ta có:

DA = BA (gt)

∠DAK = ∠BAC (đối đỉnh)

AK chung

⇒ ΔDAK = ΔBAC (c.g.c)

⇒ ∠DAK = ∠BAC (hai góc tương ứng)

c)

Từ ΔDAK = ΔBAC, ta có:

∠DKA = ∠BCA (hai góc tương ứng)

∠KAC = ∠CAB (hai góc tương ứng)

Mà ∠CAB = ∠KAC (AM là tia phân giác của ∠A)

⇒ ∠KAC = ∠BCA

⇒ ΔAKC cân tại K

d)

Trong ΔKCM, ta có:

KM là đường cao (vì ∠KMD = 90°)

CM là cạnh huyền

⇒ KM < CM (đường cao luôn nhỏ hơn cạnh huyền)