Trang chủ Toán Học Lớp 5 Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB...

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 3/4 x AB, vẽ DE song song AC (E thuộc cạnh BC). Biết diện tích của tam giá

Câu hỏi :

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 3/4 x AB, vẽ DE song song AC (E thuộc cạnh BC). Biết diện tích của tam giác EAC bằng 72 cm2.
a) Tính độ dài cạnh AC
b) Tính độ dài cạnh DE

Giúp mình làm bài này với! Mình cần gấp, cảm ơn nhiều!

Lời giải 1 :

Đáp án:

a) Độ dài cạnh ACAC838\sqrt{3} cm.

b) Độ dài cạnh DEDE636\sqrt{3} cm.

 

Giải thích các bước giải:

Để giải bài toán này theo cách đơn giản, phù hợp với lớp 5, ta có thể thực hiện các bước sau đây:

Bài 1: Giảia) Tính độ dài cạnh ACAC

  1. Xác định các thông tin đã cho:

    • Tam giác ABCABC vuông tại AA, với AB=12AB = 12 cm.
    • Điểm DD trên ABAB sao cho AD=34×AB=9AD = \frac{3}{4} \times AB = 9 cm.
    • DEDE song song với ACACEE thuộc cạnh BCBC.
    • Diện tích của tam giác EAC=72EAC = 72 cm².
  2. Sử dụng công thức diện tích:

    Diện tích của tam giác EACEAC được tính bằng công thức:

    Diện tıˊch=12×AC×DE\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times AC \times DE

    Chúng ta biết diện tích là 72 cm², vì vậy:

    72=12×AC×DE72 = \frac{1}{2} \times AC \times DE AC×DE=144(1)AC \times DE = 144 \tag{1}
  3. Tính tỷ lệ giữa các cạnh:

    DE∥ACDE \parallel AC, tam giác ADEADE đồng dạng với tam giác ACBACB. Do đó, tỷ lệ giữa các cạnh là:

    ADAB=DEAC\frac{AD}{AB} = \frac{DE}{AC}

    Với AD=9AD = 9 cm và AB=12AB = 12 cm:

    DEAC=912=34\frac{DE}{AC} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4} DE=34×AC(2)DE = \frac{3}{4} \times AC \tag{2}
  4. Thay vào phương trình diện tích:

    Thay DE=34×ACDE = \frac{3}{4} \times AC vào phương trình (1):

    AC×(34×AC)=144AC \times \left(\frac{3}{4} \times AC\right) = 144 34×AC2=144\frac{3}{4} \times AC^2 = 144 AC2=144×43=192AC^2 = \frac{144 \times 4}{3} = 192 AC=192=83 cmAC = \sqrt{192} = 8\sqrt{3} \text{ cm}

b) Tính độ dài cạnh DEDE

  1. Sử dụng tỷ lệ giữa các cạnh:

    Từ phương trình (2):

    DE=34×ACDE = \frac{3}{4} \times AC

    Thay AC=83AC = 8\sqrt{3} cm vào phương trình:

    DE=34×83=63 cmDE = \frac{3}{4} \times 8\sqrt{3} = 6\sqrt{3} \text{ cm}

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!

Nguồn :

Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự lớp 5

Lớp 5 - Là năm cuối cấp tiểu học, áp lực thi cử nhiều và chúng ta sắp phải xa trường lớp, thầy cô, bạn bè thân quen. Đây là năm mà chúng ta sẽ gặp nhiều khó khăn, nhưng hãy tin rằng mọi chuyện sẽ tốt đẹp. Hãy tự tin và luôn cố gắng hết mình!

Nguồn :

sưu tập

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK