Đáp án:

/tách ra thành a,b,c,d cho dễ nhìn nha, còn chỗ nào không hiểu thì bạn hỏi lại/

`1.`

`a)`

`AD=(ADG) nn (ABCD)`

`b)`

`@`Trong `(SCD):` gọi `E=DG nn SC`

Mà `{(DG sub (ADG)),(SC sub (SBC)):}`

`{:(=>E in (ADG) nn (SBC)),("Mà "{(AD sub (ADG)","BC sub (SBC)),(AD////BC" (ABCD là hbh)"):}):}}`

`=>E_x=(ADG) nn (SBC)`

sao cho `E_x` là đường thẳng đi qua `E` và `E_x////AD////BC`

`@`Trong `(SBC):` gọi `F=SB nn E_x`

`=>EF=(ADG) nn (SBC)`

`c)`

`@`Ta có:

`{:(F in EF sub (ADG)),(F in SB sub (SAB)):}}`

`{:(=>F in (ADG) nn (SAB)),("Mà "A in (ADG) nn (SAB)):}}`

`=>FA=(ADG) nn (SAB)`

`d)` tương tự c

`=>DE=(ADG) nn (SCD)`

`2.`

`a)`

`MN=(MNP) nn (ABC)`

`b)`

`@`Trong `(ABC):` gọi `E=MN nn AC`

Mà `{(Mn sub (MNP)),(AC sub (ACD)):}`

`=>E in (MNP) nn (ACD)`

`@`Trong `(ACD):` gọi `Q=EP nn CD`, `I=EP nn AD`

`=>QI=(MNP) nn (ACD)`

`c)`

`MI=(MNP) nn (ABD)`

`d)`

`NQ=(MNP) nn (BCD)`

`3.`

/câu này có nhiều cách giải theo như đề ghi chú:)/

`a)`

`MN=(MNP) nn (ABCD)`

`b)`

`@MN` là đường trung bình `Delta BAC`

`=>MN////AC`

`@`Ta có:

`{:(P in (MNP) nn (SAC)),(MN sub (MNP)","AC sub (SAC)),(MN////AC" (cmt)"):}}`

`=>P_x=(MNP) nn (SAC)`

sao cho `P_x` là đường thẳng đi qua `P` và `P_x////MN////AC`

`@`Trong `(SAC):` gọi `I=P_x nn SA,E=P_x nn SC`

`=>{(MI=(MNP) nn (SAB)),(NE=(MNP) nn (SBC)):}`

`c)`

`@`Trong `(ABCD):` gọi `F=MN nn BD`

Mà `{(MN sub (MNP)),(BD sub (SBD)):}`

`=>F in (MNP) nn (SBD)`

Mà `P in (MNP) nn (SBD)`

`=>FP in (MNP) nn (SBD)`

`@`Trong `(SBD):` gọi `K=FB nn SD`

Mà `{(FB sub (MNP)),(SD sub (SAD)):}`

`{:(=>K in (MNP) nn (SAD)),("Mà "I in (MNP) nn (SAD)):}}`

`=>IK=(MNP) nn (SAD)`