Đáp án+giải thích(nếu cần)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:( vẽ hình nên lâu cho mình hay nhất nhé)

a) - Xét ΔABM và ΔAEM có:

            AB = AE 

           AM là cạnh chung

           ∠BAM = ∠EAM ( AM là tia phân giác ∠BAC )

   ⇒ ΔABM = ΔAEM ( cạnh - góc - cạnh )

b) - Ta có: AB = AE và MB = ME ( ΔABM = ΔAEM)

        ⇒ AM là đường trung trực của đoạn thẳng BE

    ( hai điểm A, M cách đều hai đầu mút B và E của đoạn thẳng BE )

        ⇒ AM ⊥ BE.

c) - Ta có:

       AB = AE và BN = EC 

     ⇒ AB + BN = AC + EC

     ⇒ AN = AC.

   - Xét ΔANM và ΔACM có:

     AN = AC ( chứng minh trên )

    AM là cạnh chung

    ∠MAN = ∠MAC ( AM là tia phân giác ∠BAC )

 ⇒ ΔANM = ΔACM ( cạnh - góc - cạnh )

 ⇒ MN = MC và AN = AC.

 ⇒ AM là đường trung trực của đoạn thẳng CN

   ( hai điểm A, M cách đều hai đầu mút C và N của đoạn thẳng CN )

 ⇒ AM⊥CN mà CM⊥AN tại B.

 ⇒ M là trực tâm của ΔACN ( giao điểm của các đường cao trong tam giác )

 ⇒ NM ⊥ AC. Mà ME⊥AC ( do ∠MEA = ∠MBA = 90° vì ΔANM = ΔACM )

 ⇒ Ba điểm E; N; M thẳng hàng 

      ( hai đoạn thẳng của điểm M cùng vuông góc một đoạn thẳng )

           VOTE MÌNH 5 SAO, CẢM ƠN NỮA NHÉ. MÊ KHTN .