Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau, nêu rõ lý do và lập mệnh đề phủ định cho các mệnh
đề dưới đây
$\forall$ `x in R; x^2 + x + 1 > 0`
`@` Xét tính đúng, sai:
`∀ x in R; x^2 + x + 1 > 0`
`=>` Ta có: `x^2 + x + 1 = x(x+1) +1` ( tổng của 1 với tích của hai số liên tiếp lớn hơn 0 `=>` đúng với mọi x thuộc `R`)
`=>` Vậy mệnh đề này đúng
`+` Lập mệnh đề phủ định:
`∃ x in R; x^2 + x + 1 <= 0`
____________________________
Nhận biết là mệnh đề phủ định của hai dấu này:
`∀` phủ định với `∃`
`=` phủ định với `ne`
`>` phủ định với `<=`
`<` phủ định với `>=`
Ta có `x^2+x+1=x^2+x+1/4 + 3/4=(x+1/2)^2 + 3/4>0 AAx \in RR`
Vậy mệnh đề đúng
Mệnh đề phủ định `EEx \in RR; x^2+x+1<=0`
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Lớp 10 - Năm đầu tiên ở cấp trung học phổ thông, chúng ta sẽ có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi khác nhau. Ngôi trường mới, xa nhà hơn, mở ra một thế giới mới với nhiều điều thú vị. Hãy mở lòng đón nhận và tận hưởng những trải nghiệm mới!
Copyright © 2021 HOCTAPSGK