82 canh cho 1 đều ABC có cách am là trung điểm BC a) Tìm các vector cùng phương mẻ b) Til AB, BC C) c) Tính ẢO, MÀ AB³ b d) Tills (AB² +AC) e) BM - K CB² T
Giải giúp cho mình hết với mình cảm ơn
82 canh cho 1 đều ABC có cách am là trung điểm BC a) Tìm các vector cùng phương mẻ b) Til AB, BC C) c) Tính ẢO, MÀ AB³ b d) Tills (AB² +AC) e) BM - K CB² T
Lời giải 1 :
a) Ta có
1
2
C
B
+
M
A
=
C
M
+
M
A
=
C
A
(do M là trung điểm BC).
Vậy
1
2
C
B
+
M
A
=
C
A
=
C
A
=
a
.
b) Ta có
B
A
1
2
B
C
=
B
A
B
M
=
M
A
(do M là trung điểm BC).
Tam giác ABC đều cạnh a có M là trung điểm BC.
Suy ra
C
M
=
B
M
=
B
C
2
=
a
2
.
Tam giác ABC đều có AM là đường trung tuyến.
Suy ra AM cũng là đường cao của tam giác ABC.
Tam giác ACM vuông tại M:
A
M
=
A
C
2
C
M
2
=
a
2
(
a
2
)
2
=
a
3
2
.
Vậy
B
A
1
2
B
C
=
M
A
=
M
A
=
a
3
2
.
c) Ta có
1
2
A
B
+
2
A
C
=
A
N
+
A
Q
, với N, C là trung điểm AB, AQ.
=
A
P
, với P là đỉnh của hình bình hành AQPN.
Gọi L là hình chiếu của A lên PN.
Ta có MN // AC (MN là đường trung bình của ABC).
Suy ra
ˆ
A
N
L
=
ˆ
M
N
B
=
ˆ
A
C
B
=
60
.
Tam giác ANL vuông tại L:
⦁
sin
ˆ
A
N
L
=
A
L
A
N
A
L
=
a
2
.
sin
60
=
a
3
4
;
⦁
cos
ˆ
A
N
L
=
N
L
A
N
N
L
=
a
2
.
cos
60
=
a
4
.
Ta có PL = PN + NL = AQ + NL = 2AC + NL
=
2
a
+
a
4
=
9
a
4
.
Tam giác ALP vuông tại L:
A
P
=
A
L
2
+
P
L
2
=
(
a
3
4
)
2
+
(
9
a
4
)
2
=
a
21
2
.
Vậy
1
2
A
B
+
2
A
C
=
A
P
=
A
P
=
a
21
2
.
d) Gọi K là điểm nằm trên đoạn AM thỏa mãn
M
K
=
3
4
M
A
và H là điểm thuộc tia MB sao cho MH = 2,5MB.
Khi đó
M
K
=
3
4
M
A
,
M
H
=
2
,
5
M
B
.
Ta có
3
4
M
A
2
,
5
M
B
=
M
K
M
H
=
H
K
.
Ta có
M
K
=
3
4
M
A
=
3
4
.
a
3
2
=
3
a
3
8
và
M
H
=
2
,
5
M
B
=
2
,
5.
a
2
=
5
a
4
.
Tam giác KMH vuông tại M:
H
K
=
M
K
2
+
M
H
2
=
(
3
a
3
8
)
2
+
(
5
a
4
)
2
=
a
127
8
.
Vậy
3
4
M
A
2
,
5
M
B
=
H
K
=
H
K
=
a
127
8
.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Nguồn :
Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự lớp 10
Lớp 10 - Năm đầu tiên ở cấp trung học phổ thông, chúng ta sẽ có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi khác nhau. Ngôi trường mới, xa nhà hơn, mở ra một thế giới mới với nhiều điều thú vị. Hãy mở lòng đón nhận và tận hưởng những trải nghiệm mới!
Nguồn :
sưu tậpCó thể bạn quan tâm
Toán Học
Lớp 10
cho hai tập hợp `A=(oo;10/a)` và `b=[a;+oo). `Gọi `S` là tập hợp các số nguyên `a` thuộc `(-2018;0)` sao cho `A nnB ne emptyset`. tìm số phần tử của tập S ...Toán Học
Lớp 10
`A= ( -oo ; -3 ) , B = ( -2 ; 2 ) , C = ( 1 ; 5 )` . Khẳng định đúng là : `A . A nn B uu C = ( -oo ; 5 ) ` ` B. A nn B uu C = emptyset ` ` C. A nn B uu C = ...Toán Học
Lớp 10
Chỉ làm câu b) thôi ạaaaaaa em cảm ơn làm kiến thức của lớp 10 thôi ạ (em mới học đầu lớp 10 thôi, cái hệ thức lượng trong tam giác ấy ạ) BTVN thôi ạ11. Chứng ...Copyright © 2021 HOCTAPSGK