Đáp án+Giải thích các bước giải:

`( 4 + \sqrt{15} )/( \sqrt{5} - \sqrt{3} )\sqrt{4 - \sqrt{15}}`

`= ( 4 + \sqrt{15} )/(\sqrt{2})(\sqrt{5}-\sqrt{3})\sqrt{8-2\sqrt{3.5}}`

`= ( 4 + \sqrt{15} )/(\sqrt{2})(\sqrt{5}-\sqrt{3})\sqrt{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}`

`= ( 4 + \sqrt{15} )/(\sqrt{2})(\sqrt{5}-\sqrt{3})| \sqrt{5} - \sqrt{3} |`

`= ( 8 + 2\sqrt{15} )( 8 - 2\sqrt{15} ) . 1/(2\sqrt{2})`

`= ( 64 - 60 ) . 1/( 2\sqrt{2} )`

`= 4/(2\sqrt{2})`

`= \sqrt{2}`

____________________________

`A = ( a^2022+b^2022+c^2022)-(a^2018+b^2018+c^2018)`

`A = ( a^2022 - a^2018)+(b^2022-b^2018)+(c^2022-c^2018)`

Ta có:

`a^2022 - a^2018 = a^2018( a^4 - 1 ) = a^2018( a - 1 )( a + 1 )( a^2 + 1 )`

`Do  a( a - 1 )( a + 1 )` là tích `3` số nguyên liên tiếp `AA  a in Z`

`=>` có ít nhất `1` số chia hết cho `2`

`=>` có duy nhất `1` số chia hết cho `3`

` Mà  ( 2 ; 3 ) = 1  và   2 . 3 = 6`

`=> a^2018( a - 1 )( a + 1 )( a^2 + 1 )  \vdots  6`

`=> a^2022 - a^2018  \vdots  6`

CMTT

`=> b^2022 - b^2018  \vdots  6`

`=> c^2022 - c^2018  \vdots  6`

`=> ( a^2022+b^2022+c^2022)-(a^2018+b^2018+c^2018)  \vdots  6`

`Hay  A  \vdots  6 ` ( đpcm )