Đáp án:

a) \(u = 400\cos \left( {100\pi t + \dfrac{{7\pi }}{{12}}} \right)\)

b) \(400W\)

c) \(1,{6.10^{ - 5}}\left( F \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{2}{\pi } = 200\Omega \\
{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 100\Omega \\
Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}  = \sqrt {{{100}^2} + {{100}^2}}  = 100\sqrt 2 \Omega \\
{U_0} = {I_0}Z = 2\sqrt 2 .100\sqrt 2  = 400V\\
\tan \Delta \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \dfrac{{200 - 100}}{{100}} = 1\\
 \Rightarrow \Delta \varphi  = \dfrac{\pi }{4}\left( {rad} \right)\\
 \Rightarrow {\varphi _u} = \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{{7\pi }}{{12}}\left( {rad} \right)\\
 \Rightarrow u = 400\cos \left( {100\pi t + \dfrac{{7\pi }}{{12}}} \right)
\end{array}\)

b) Công suất là:

\(P = IU\cos \Delta \varphi  = 2.\dfrac{{400}}{{\sqrt 2 }}.\cos \dfrac{\pi }{4} = 400W\)

c) Để u cùng pha với i thì: 

\(\begin{array}{l}
{Z_L} = {Z_C}' \Rightarrow 200 = \dfrac{1}{{100\pi .C'}}\\
 \Rightarrow C' = 1,{6.10^{ - 5}}\left( F \right)
\end{array}\)