Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)Trong ΔBCD ta có:

K là trung điểm của BC(gt)

N là trung điểm của CD(gt)

⇒NK là đường trung bình của ΔBCD

⇒NK//BD và NK=$\frac{1}{2}$ BD(1)

Trong ΔBED ta có:

M là trung điểm của BE(gt)

I là trung điểm của DE(gt)

⇒MI là đường trung bình của ΔBED

⇒MI//BD và MI=$\frac{1}{2}$ BD(tính chất đường trung bình trong tam giác)(2)

Từ (1) và (2) ⇒MI//NK và MI=NK

⇒Tứ giác MKNI là hình bình hành

⇒MK=NI(tính chất hình bình hành)

b)Trong ΔBEC có MK là đường trung bình 

⇒MK=$\frac{1}{2}$ CE(tính chất đường trung bình của tam giác)

Mà BD=CE(gt);NK=$\frac{1}{2}$BD ⇒MK=NK

⇒Hình bình hành MKNI là hình thoi

⇒IK⊥MN(tính chất hình thoi)