bài 1:

ab ∈ N

biết 0 < a = 2b  < 9 (1)

ab - ba = 36 (2)

10a + b - 10b - a = 36

20b + b - 10b - 2b = 36

                           9b = 36

                              b = 4

a = 2b = 2*4 = 8

ab là số 84

bài 2:

ΔABC,  BC = 20

∠B = 22°, ∠C = 30°

a) khoảng cách từ B tới AC chính là đoạn ngắn nhất từ điểm tới đường thẳng, nó là đường cao h

h = BC* sinC

    = 20 * sin30°

    = 20 * 1/2

⇒ h = 10 (cm)

b) tổng các góc trong của Δ luôn là 180°

∠A + ∠B + ∠C = 180°

⇒∠A = 180° - (∠B + ∠C)

           = 180° - ( 22° + 30°)

∠A = 128°

Hệ thức sin ta có:

a / sinA = b/ sinB = c/ sinC

với BC = a (đối góc A)

      AC = b (               B)

      AB = c (               C)

Thay giá trị ta có:

20/sin128° = b/sin22° = c/sin30°

⇒b = AC = 20 sin22° / sin128°

     AC  = 9.51 (cm)

    c = AB = 20sin30° / sin128°

     AB = 12.69 (cm)

c) khoảng cách từ A tới BC cũng chính là đường cao có chân tại BC, gọi điểm đó là P, ta có đường cao AP

Trong Δ vuông APC có ∠C = 30°

AP = AC sinC

      = 9.51*1/2  (sin30° = 1/2 rad)

 AP = 4.75 (cm)