`a,`.Gọi độ dài quãng đường cần tìm là `s`.

Thời gian người đó đi hết `1/4` quãng đường là:`t_1=s_1/v_1=s/4:v_1=s/(4v_1)(h)`.

Độ dài quãng đường còn lại là:

`s_2=s-s/4=(3s)/4(km)`.

Thời gian người đó đi hết nửa quãng đường còn lại là:

`t_2=(3s)/4:(2v_2)=(3s)/(8v_2)(h)`

Thời gian người đó đi hết phần đường còn lại là:.

`(s_2)/2=(t_3(v_1+v_2))/2`.

`t_3=(2s_2)/(2(v_1+v_2))=s_2/(v_1+v_2)=(3s)/(4(v_1+v_2))(h)`.

Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường là:

`v_(tb)=s/(t_1 + t_2 + t_3)`.

`v_(tb)=s/(s/(4v_1) + (3s)/(8v_2) + (3s)/(4(v_1 + v_2)))`.

`v_(tb)=1/(1/(4v_1) + 3/(8v_2) + 3/(4(v_1 + v_2))`.

`v_(tb)=(8v_1v_2(v_1 + v_2))/(2v_2(v_1 + v_2) + 3v_1(v_1 + v_2) + 6v_1v_2)`.

`v_(tb)=(8v_1v_2(v_1 + v_2))/{3v_1^2 + 11v_1v_2 + 2v_2^2)`.

`b,`.

Với `v_1 = 10 (km//h); v_2 = 15 (km//h)`.

`v_{tb} = (8*10*15*(10 + 15))/(3*10^2 + 11*10*15 + 2*15^2)`

`=12,5km//h`.