Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABD, \Delta ACE$ có:

Chung $\hat A$

$AB=AC$

$\hat D=\hat E(=90^o)$

$\to \Delta ABD=\Delta ACE$(cạnh huyền-góc nhọn)

$\to BD=CE, AD=AE$

Xét $\Delta AID, \Delta AIE$ có:

Chung $AI$

$\hat D=\hat E(=90^o)$

$AD=AE$

$\to \Delta AID=\Delta AIE$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

$\to ID=IE$

b.Ta có: $BD\perp AC, CE\perp AB, BD\cap CE=I$

$\to I$ là trực tâm $\Delta ABC$

$\to AI\perp BC$

Mà $H$ là trung điểm $BC, \Delta ABC$ cân tại $A\to AH\perp CB$

$\to A, I, H$ thẳng hàng