Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`a)` Ta có :

`9x^2 - 6x + 3 `

` = 9x^2 - 6x + 1 + 2 `

` = ( 3x -1)^2 + 2 `

Do : ` (3x-1)^2 >= 0 AA x`

` ⇒ (3x-1)^2 + 2 > 0 AA x`

Vậy biểu thức luôn dương với mọi `x`

`b)` Ta có :

`3x - x^2 - 7 `

` = - ( x^2 - 3x + 7 ) `

` = - ( x^2 - 3x + 9/4 + 19/4 ) `

` = - [ (x - 3/2)^2 + 19/4 ]`

Do : `(x-3/2)^2 >= 0 AA x`

`⇒ (x-3/2)^2 + 19/4 > 0 `

`⇒ - [ (x-3/2)^2 + 19/4 ] < 0 AA x`

Vậy biểu thức luôn âm với mọi `x`

a, `9x^2-6x+3= 6x^2+3x^2-6x+3=6x^2+ 3·(x^2-2x+1) = 6x^2 + 3·(x-1)^2`

Vì ` 6x^2` $\geq$ `0`

    `(x-1)^2` $\geq$ `0`

⇒ `9x^2-6x+3=6x^2 + 3·(x-1)^2` $\geq$ `0`

Để `6x^2 + 3·(x-1)^2`=`0`

 $\left \{ {{x=0} \atop {x-1=0}} \right.$ (loại)

Hay `9x^2-6x+3` luôn dương

b,Tương tự