Gọi chiều rộng ban đầu của sân bóng là `x` `(x>0;m)`

Chiều rộng ban đầu của sân bóng là: $\dfrac{100}{x}$ `(m)`

Chiều rộng của sân bóng sau khi tăng là: `x+2` `(m)`

Chiều dài của sân bóng sau khi tăng là: $\dfrac{100}{x}$`-5` `(m)`

Diện tích của sân bóng sau khi chiều rộng tăng và chiều dài giảm là: `100+5=105` `(`$m^{2}$`)`

Vì diện tích của sân bóng sau khi chiều rộng tăng và chiều giảm là `105` $m^{2}$ nên ta có phương trình:

`(`$\dfrac{100}{x}$`-``5``)``.``(x+2)``=``105`

$\dfrac{100.x}{x}$`+`$\dfrac{100.2}{x}$`-``5x``-10``=``105`

`100+`$\dfrac{200}{x}$`-``5x-10=105`

$\dfrac{100x}{x}$`+`$\dfrac{200}{x}$`-`$\dfrac{5x^{2} }{x}$`-`$\dfrac{10x}{x}$`=` $\dfrac{105x}{x}$ 

`100x+200-`$5^{2}$`-10x=105x`

$-5^{2}$`+100x-10x-105x+200=0`

$-5x^{2}$`-15x+200=0`

`-5(`$x^{2}$`+3x-40)``=``0`

`-5(`$x^{2}$`-5x+8x-40)=0`

`-5[x.(x-5)+8(x-40)]=0`

`-5(x+8)(x-5)=0`

`(-5x-40)(x-5)=0`

Ta giải 2 phương trình sau:

`*)` `-5x-40=0`                                                      

  `-5x=40`                                                                             

     `x=-8` `(` Loại `)`

`*)` `x-5=0`
 
     `x=5` `(` Thoả mãn `)`

Vậy chiều rộng ban đầu của sân bóng là `5` `m`.

      Chiều dài ban đầu của sân bóng là $\dfrac{100}{5}$`=``20` `m`.

$#chithanh17062010$