Giải thích các bước giải:

a.Ta có:

$x+2m-1=0$

$\to x=-2m+1$ là nghiệm duy nhất của phương trình

b.Ta có:

$(m-1)x+2=0$

$\to (m-1)x=-2$

Nếu $m=1\to (1-1)x=-2\to 0=-2$ vô lý $\to $Phương trình vô nghiệm

Nếu $m\ne 1\to m-1\ne 0\to$Phương trình có nghiệm duy nhất $x=\dfrac{-2}{m-1}$

c.Ta có:

$(m^2+1)x-2m-3=0$

$\to (m^2+1)x=2m+3$

Vì $m^2+1\ne 0$

$\to$Phương trình có nghiệm duy nhất $x=\dfrac{2m+3}{m^2+1}$

d.Ta có:

$(m^2-1)x-m^2+3m-2=0$

$\to (m^2-1)x=m^2-3m+2$ 

$\to (m-1)(m+1)x=(m-1)(m-2)$

Với $m=1\to VT=VP=0$ với mọi $x\to $Phương trình có vô số nghiệm

        $m=-1\to VT=0, VP=6\to VT\ne VP\to$Phương trình vô nghiệm

        $m\ne\pm1\to (m-1)(m+1)\ne 0\to $Phương trình có nghiệm duy nhất $x=\dfrac{m-2}{m+1}$