Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 $a,$ Xét tứ giác $ABCD$, có:

$AO=CO(O$ là trung điểm của $AC)$

$OD=OB(gt)$

$⇒$ Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

$b,$ $TH1: c.c.c$

Xét $ΔABC$ và $ΔCDA,$ có:

$AC$ là cạnh chung

$AB=CD($ vì $ABCD$ là hình bình hành$)$ 

$BC=DA($ vì $ABCD$ là hình bình hành$)$

$⇒ΔABC=ΔCDA(c.c.c)$

$TH2: c.g.c$

Xét $ΔABC$ và $ΔCDA$, có:

$AB=CD($ vì $ABCD$ là hình bình hành$)$

$∠BAC=∠DCA($ vì $ABCD$ là hình bình hành$)$

$AC$ là cạnh chung

$⇒ΔABC=ΔCDA(c.g.c)$

$TH3: g.c.g$

Xét $ΔABC$ và $ΔCDA$, có:

$∠BAC=∠DCA($ vì $ABCD$ là hình bình hành$)$

$AC$ là cạnh chung

$∠BCA=∠DAC($ vì $ABCD$ là hình bình hành$)$

$⇒ΔABC=ΔDCA(g.c.g)$

Chúc bạn học tốt nhé!

@Zonzon123