Đáp án+Giải thích các bước giải:

a)  Xét ΔABD và ΔAED có:

          AB=AE (gt).

          ∠BAD=∠EAD (do AD là phân giác).

          AD chung.

→ΔABD=ΔAED (c.g.c)

→BD=ED (2 cạnh tương ứng)

b) Xét ΔAFD và ΔACD có:

      AF=AC (gt)

      ∠FAD=∠CAD (do AD là phân giác)

      AD chung

→ΔAFD=ΔACD (c.g.c)

→FD=CD (2 cạnh tương ứng)

    Xét ΔBDF và ΔEDC có :

        BD=ED (theo câu a)

         ∠BDF=∠EDC (đối đỉnh)

        FD=CD (cmt)

→ΔBDF=ΔEDC (c.g.c)

→BF=EC (2 cạnh tương ứng)

c)Đã chứng minh ở câu b

d) Ta có: AF=AC (gt)

→ΔAFC cân tại A.

→AD là phân giác đồng thời là đường cao.

→AD⊥FC