Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm M trên cạnh AB, điểm N trên cạnh AC sao cho AM = AN. a) Chứng minh BN = CM. c) Chứng minh AI là phân giác của BẬC.
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm M trên cạnh AB, điểm N trên cạnh AC sao cho AM = AN. a) Chứng minh BN = CM. c) Chứng minh AI là phân giác của BẬC. b) Gọi I là giao điểm của BN và CM. Chứng minh A BIM = A CIN. d) Chứng minh MN // BC.
Lời giải 1 :
a) Xét tam giác ABN và tam giác ACM:
AB = AC (gt).
chung
AM = AN (gt).
=> Tam giác ABN = Tam giác ACM (c - g - c).
=> BN = CM (2 cạnh tương ứng).
b) Ta có: AB = AM + MB; AC = AN + NC.
Mà AB = AC (gt); AM = AN (gt).
=> MB = NC.
Ta có:
Mà g (Tam giác ABN = Tam giác ACM).
=> g
Xét tam giác BIM và tam giác CIN:
(Tam giác ABN = Tam giác ACM).
MB = NC (cmt).
=> Tam giác BIM = Tam giác CIN (g - c - g).
c) Xét tam giác BAI và tam giác CAI có:
AI chung.
AB = AC (gt).
BI = CI (Tam giác BIM = Tam giác CIN)
=> Tam giác BAI = Tam giác CAI (c - c - c).
=>g (2 góc tương ứng).
=> AI là phân giác g
d) Xét tam giác AMN có: AM = AN (gt).
=> Tam giác AMN cân tại A.
=>g 180o-g (1)
Xét tam giác ABC có: AB = AC (gt).
=> Tam giác ABC cân tại A.
=>g 180o- g A : 2 (2)
Từ (1); (2) => //
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Nguồn :
Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một chuỗi quay mới lại đến và chúng ta vẫn bước tiếp trên con đường học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính, hãy luôn kiên trì và không ngừng cố gắng!
Nguồn :
sưu tậpCó thể bạn quan tâm
Toán Học
Lớp 7
DATE Bài 5: So sánh A và B a, A = -13 vā B = 9 21 - 74 b, A- 99 vā B - 2011 - лол C, A - 1511 +4 1511 +2 vā B - 1521 +4 1521 +2 2013 ...Copyright © 2021 HOCTAPSGK