Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi $\widehat{A} = x$, $\widehat{B} = y$, $\widehat{C} = z$, $\widehat{D} = t$.

Theo đề bài, ta có: 

$\widehat{A} - \widehat{B} = 30^\circ \Rightarrow x - y = 30^\circ$

$\widehat{D} = 3\widehat{C} \Rightarrow t = 3z$

Vì AB // CD, ta có:

$\widehat{A} + \widehat{D} = 180^\circ \Rightarrow x + t = 180^\circ$

$\widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ \Rightarrow y + z = 180^\circ$

Thay $t = 3z$ vào phương trình $x + t = 180^\circ$, ta được:

$x + 3z = 180^\circ$

Thay $y = x - 30^\circ$ vào phương trình $y + z = 180^\circ$, ta được:

$x - 30^\circ + z = 180^\circ$

Giải hệ phương trình gồm hai phương trình trên, ta được:

$x = 126^\circ$ 

$z = 54^\circ$

Thay $x = 126^\circ$ vào $x - y = 30^\circ$, ta được:

$y = 96^\circ$

Thay $z = 54^\circ$ vào $t = 3z$, ta được:

$t = 162^\circ$

Vậy các góc của hình thang ABCD là:

$\widehat{A} = 126^\circ$

$\widehat{B} = 96^\circ$

$\widehat{C} = 54^\circ$ 

$\widehat{D} = 162^\circ$