Đáp án: `color{#00E4FF}text{chọn C}`

/toạ độ hoá mình chưa làm nhiều nên bạn tham khảo thôi nha .-./

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ sao cho `O(0;0;0)`

`=>{(A(-(a sqrt2)/2;0;0)),(B(0;-(a sqrt2)/2;0)),(C((a sqrt2)/2;0;0)),(D(0;(a sqrt2)/2;0)),(S(0;0;z)" với "z>0):}`

`@`Ta có:

`vec(AB)=((a sqrt2)/2;-(a sqrt2)/2;0)`

`vec(AD)=((a sqrt2)/2;(a sqrt2)/2;0)`

`vecn_((ABCD))=[vec(AB),vec(AD)]=(0;0;a^2)=vecn_1`

`@`Ta có:

`vec(SC)=((a sqrt2)/2;0;-z)`

`vec(SD)=(0;(a sqrt2)/2;-z)`

`vecn_((SCD))=[vec(SC),vec(SD)]=((a sqrt2.z)/2;(a sqrt2.z)/2;a^2/2)=vecn_2`

`@`Vì góc giữa mặt bên và đáy bằng `60^o`

`=>cos((SCD)","(ABCD))=cos60^o=1/2=|cos(vecn_1,vecn_2)|=(|0+0+ a^2/2. a^2|)/(sqrt(((a sqrt2.z)/2)^2+((a sqrt2.z)/2)^2+a^4/4).sqrt(0+0+a^4))`

`<=>(a^4/2)/(sqrt((az)^2+a^4/4).a^2)=1/2`

`<=>sqrt((az)^2+a^4/4).a^2=a^4`

`<=>sqrt((az)^2+a^4/4)=a^2`

`<=>(az)^2+a^4/4=a^4`

`<=>(az)^2=(3a^4)/4`

`<=>z^2=(3a^2)/4`

`<=>z=(a sqrt3)/2` (với `z>0`)

`=>SO=(a sqrt3)/2`

`@V_(S.ABCD)=1/3. SO. S_(ABCD)=1/3. (a sqrt3)/2. a^2=(a^3 sqrt3)/6`