Do `ABCD` là hình vuông và `2` đường chéo `AC, BD` cắt nhau tại `O` nên: 

`O` là trung điểm `AC` và `O` là trung điểm `BD`

`->` `AO=CO= 1/2.AC=1/2.  20=10(cm)`

Mà `M` là điểm chính giữa `AO, N` là điểm chính giữa `OC` nên:

`-> OM=ON=(AO)/2=(CO)/2=10/2=5(cm)`

Ta lại có `O` nằm giữa `M` và `N` nên:

`OM+ON=5+5=10(cm)`

Vậy DT hình thoi `MBND` là:

`(MN.BD)/2=(20.10)/2=100(cm^2)`

Vậy...

`----------`

DT hình thoi `=` Tích `2` đường chéo `:2`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Xét hình vuông ABCD có:

AO = OC = $\frac{1}{2}$ AC

⇒ AO = OC = $\frac{1}{2}$ . 20 = 10 (cm)

Vì M là điểm chính giữa của AO ⇒ AM = MO = $\frac{1}{2}$ AO ⇒ AM = MO = $\frac{1}{2}$ . 10 = 5 (cm)

Chứng minh tương tự với ON ⇒ ON = 5 (cm)

Ta có: MN = ON + MO = 5 + 5 = 10 (cm)

Xét hình thoi MBND có:

⇒ S = $\frac{MN.BD}{2}$ = $\frac{10.20}{2}$ = 100 (cm²)

- Vậy diện tích hình thoi MBND = 100 cm²