a) Chu vi hình chữ nhật là :

(10+6)×2=32(𝑐𝑚)(10+6)×2=32(cm)

Do hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật ấy nên chu vi của hình vuông ABCD là 32 cm

Cạnh hình vuông là :

32÷4=8(𝑐𝑚)32÷4=8(cm)

b) Do M là điểm chính giữa cạnh AB nên  𝐴𝑀=𝑀𝐵=𝐴𝐵2=4(𝑐𝑚)AM=MB=2AB​=4(cm)

Ta có 𝑆Δ𝐴𝐷𝑀=𝐴𝐷×𝐴𝑀2=8×42=16(𝑐𝑚2)SΔADM​=2AD×AM​=28×4​=16(cm2) 

Do N là điểm chính giữa cạnh BC nên  𝐵𝑁=𝑁𝐶=𝐵𝐶2=4(𝑐𝑚)BN=NC=2BC​=4(cm)

      𝑆Δ𝐴𝐵𝑁=𝐴𝐵×𝐵𝑁2=8×42=16(𝑐𝑚2)SΔABN​=2AB×BN​=28×4​=16(cm2)

Xét  Δ𝐴𝐵𝑁ΔABNvà  Δ𝐴𝑀𝑁ΔAMNcó chung đường cao hạ từ N xuống cạnh đáy 

Mà đáy AM của Δ𝐴𝑀𝑁ΔAMN =12=21​đáy AB của  Δ𝐴𝐵𝑁ΔABN

 ⇒𝑆Δ𝐴𝑀𝑁=12𝑆Δ𝐴𝐵𝑁=12×16=8(𝑐𝑚2)⇒SΔAMN​=21​SΔABN​=21​×16=8(cm2)

Kẻ  𝑁𝑂⊥𝐴𝐷NO⊥AD

Xét tứ giác ABNO có  𝑂𝐴𝐵^=𝐴𝐵𝑁^=𝑁𝑂𝐴^=90𝑜OAB=ABN=NOA=90o

⇒⇒ ABNO là hình chữ nhật 

⇒𝑁𝑂=𝐴𝐵=8(𝑐𝑚)⇒NO=AB=8(cm)

 𝑆Δ𝐴𝑁𝐷=𝑁𝑂×𝐴𝐷2=8×82=32(𝑐𝑚2)SΔAND​=2NO×AD​=28×8​=32(cm2)