Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

`a)` Để `1/(n+3)` là phân số tối giản thì `(1;n+3) =1`

Mà `(1;n+3) =1` 

`=>1/(n+3)` đã tối giản

Mà `n` là nhỏ nhất nên:

`=>n=0`

Vậy để `1/(n+3)` tối giản thì `n=0`

`b)` Để `2/(n+4)` là phân số tối giản thì:

`=>n` phải là số lẻ

Mà `n` là nhỏ nhất:

`=>n=1`

Vậy `n=1`

`c)` Để `3/(n+5)` là phân số tối giản thì:

`=>` Các phân số tố giản có tử `=3` là:

`3/4;3/5;3/7;...`

Mà `n in NN` và `n` là nhỏ nhất:

`=>3/5` là phân số đó

`=>n+5=5`

`=>n=0`

Vậy `n=0`

`a)` Để `1/(n+3)` là phân số tối giản 

`=>` Cần `1=1` và `n+3 =1`

Vì `(1;n+3) =1` 

`=>` Phân số `1/(n+3)` đã tối giản

Ta có: `n` là nhỏ nhất nên `n=0`

Vậy với `n=0` thì`1/(n+3)` tối giản.

`b)` Để `2/(n+4)` là phân số tối giản 

`=>` Cần `n` phải là số lẻ vì nếu là số chẵn thì sẽ rút gọn được.

Ta có: `n` là số lẻ

`->` `n in {1;3;5;7;9;...}`

Mà `n` là nhỏ nhất:

`=>n=1`

Vậy với `n=1` thì `2/(n+4)` tối giản.

`c)` Các phân số tối giản có tử là `3` là: `3/4 ; 3/5 ; 3/7 ; 3/11 ;...`

Mà cần `n` nhỏ nhất và `n` là số tự nhiên

`=>` Phân số cần tìm là `3/5` 

`=>n+5=5`

`=> n=5-5`

`=>n=0`

Vậy với `n=0` thì `3/(n+5)` là tối giản.