Giải thích các bước giải:

Giả thiết: 

$\Delta ABC, M\in BC, MB=MC=\dfrac12BC$

$M\in$ tia đối của tia $MA, MA=MD$

Kết luận:

a.$\Delta AMB=\Delta DMC$

b.$AB//CD$

c.$AC//DB, AC=BD$

Bài làm:

a.Xét $\Delta AMB,\Delta DMC$ có:

$MA=MD$

$\widehat{AMB}=\widehat{CMD}$

$MB=MC$

$\to \Delta AMB=\Delta DMC(c.g.c)$

b.Từ câu a $\to \widehat{MAB}=\widehat{MDC}\to AB//CD$

c.Xét $\Delta MAC,\Delta MBD$ có:

$MA=MD$

$\widehat{AMC}=\widehat{BMD}$
$MC=MB$

$\to \Delta AMC=\Delta DMB(c.g.c)$

$\to AC=BD, \widehat{MAC}=\widehat{MDB}\to AC//BD$