$#meomonn$

Gọi `x` `(km)` là quãng đường xe thứ nhất đi từ  `A` đến chỗ gặp `(x>0)`

`y` `(km)` là quãng đường xe thứ hai đi từ `B` đến chỗ gặp `(y>0)`

Quãng đường và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên

`6x=3y` hay `y/6=x/3` 

Quãng đường của xe thứ hai dài hơn xe thứ nhất `54km` nên 

`y-x=54` 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được

`y/6=x/3 = (y-x)/(6-3) = 54/3 = 18`

ta có 

`x/3 = 18 => x=18*3=54` (km)

`y/6 = 18 => y=18*6= 108` (km)

Quãng đường `AB= x+y=54+108 =162` km

Vậy quãng đường `AB` dài `162` km

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi quãng đường của xe thứ nhất đi được từ `A` đến vị trí gặp nhau là `x (km,x>0)`

Gọi quãng đường của xe thứ hai đi được từ `B` đến vị trí gặp nhau là `y (km,y>0)`

Vì quãng đường và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
`6x=3y<=>x/3=y/6`

Quãng đường đi được của xe thứ hai dài hơn xe thứ nhất `54 km` nên lại có: `y−x=54`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta lại có:

`x/3=y/6=(y−x)/(6−3)=54/3=18`

Từ đó suy ra:

`x=18.3=54 (TM)`

`y=18.6=108(TM)`

Vậy quãng đường `AB` dài là `54+108=162 (km)`