`356(17)`.

`(m-1)x^2 -(m-5)x + (m-1)=0 (ĐK: m\ne 1)`

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt `=> [-(m-5)]^2 -4(m-1)^2 >0`

`<=> (m-5)^2 -(2m-2)^2 >0`

`<=>(-m-3)(3m-7)>0`

`<=>-3< m <7/3`

Áp dụng hệ thức Vi-ét: `{(x_1 +x_2 = (m-5)/(m-1)),(x_1 x_2 =1):}`

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn `-1 =>{(x_1 +1>0),(x_2 +1>0):}`

`=>(x_1 +1)(x_2 +1) >0`

`<=>x_1 x_2 +x_1 +x_2 +1>0`

`<=>1 + (m-5)/(m-1) +1 >0`

`<=> (m-1+m-5+m-1)/(m-1) >0`

`<=>(3m-7)/(m-1) >0`

`<=>{(m> 7/3),(m<1):}`

`=>m<1`

`=> -3<m <1`

Vậy `-3<m<1`.

`357(17)`.

`x^2 +x+m=0`

`Δ=1^2 - 4.1.m = 1-4m`

Để phương trình có hai nghiệm `=> 1-4m >=0 <=> m<= 1/4`

Áp dụng hệ thức Vi-ét: `{(x_1 +x_2 =-1),(x_1 x_2 =m):}`

Phương trình có hai nghiệm đều lớn hơn `m <=> {((x_1 -m)(x_2 -m) >0),((x_1 +x_2)/2 >m):}`

`<=>{(x_1 x_2 -m(x_1 +x_2)+m^2 >0),(-1/2 >m):}`

`<=>{(m-m(-1)+m^2 >0),(m< -1/2):}`

`<=>{(2m+m^2 >0),(m< -1/2):}`

`<=>{([(m>0),(m< -2):}),(m< -1/2):}`

`=>m< -2`

Vậy `m< -2`.