`a)`

Gọi `d` là đường thẳng đi qua `AB`

Ta có:

`{(d bot AI),(d bot BK):}`

`=>AI` // `BK`

`b)`

Từ `AI` // `BK`

`=>\hat{aIK}+\hat{IKb}=180^o(2` góc trong cùng phía `)`

Hay: `\hat{aIK}+68^o=180^o`

`=>\hat{aIK}=180^o - 68^o=112^o`

`c)`

`+)IE` là phân giác của `\hat{aIK}`

`=>\hat{aIE}=\hat{EIK}=(\hat{aIK})/2=(112^o)/2=56^o`

`+)` Xét `\triangleIEK` có:

`\hat{EIK}+\hat{IKE}+\hat{IEK}=180^o`

Hay: `56^o + 68^o + \hat{IEK}=180^o`

`=>\hat{IEK}=180^o - 68^o - 56^o=56^o`

Vậy: `\hat{IEK}=56^o`

@Elwyn

a. Ta có:

`{:(AI \bot AB),(BK \bot AB):}}=> AI //// BK\ (`tính chất`)`

Vậy `AI //// BK`.

``

b. Vì `AI////BK\ (`theo a`)`

`=> \hat{AIK} = \hat{IKb} = 68^0\ (`so le trong`)`

Vậy `\hat{AIK} = 68^0`.

``

c. Ta có: `\hat{AIK} + \hat{KIa} = 180^0\ (`kề bù`)`

`=> 68^0 + \hat{KIa} = 180^0`

`=> \hat{KIa} = 180^0 - 68^0`

`=> \hat{KIa} = 112^0`

Vì `IE` là tia phân giác của `\hat{KIa}`

`=>\hat{KIE} = \hat{EIa} = (\hat{KIa})/2 = (112^0)/2 = 56^0`

Xét `Δ IEK`: `\hat{KIE} + \hat{IEK} + \hat{IKE} = 180^0\ (`định lí tổng ba góc`)`

`=> 56^0 + \hat{IEK} + 68^0 = 180^0`

`=> \hat{IEK} = 180^0 - 68^0 - 56^0`

`=> \hat{IEK} = 56^0`

Vậy `\hat{IEK} = 56^0`.