Xét `Delta ABC` vuông tại `A` có

`hat{A} + hat{B} + hat{C} = 180^@` (tổng 3 góc trong tam giác)

`=>` `hat{B} = 180^@ - hat{A} - hat{C}`

`=>` `hat{B} = 180^@ - 90^@ - 40^@`

`=>` `hat{B} = 50^@`

Mà `BD` là tia phân giác của `hat{ABC}` tức `hat{B}`

`=>` `hat{B_1} = hat{B_2} = 50^@/2 = 25^@`

Xét `Delta ABD` vuông tại `A` có

`Cos hat{B} = (AB)/(BD)` (TSLG)

`=>` `Cos 25^@ = 21/(BD)`

`=>` `BD` `=` `21/cos(25^@)` 

`=>` `BD`  `~~ 23,17` cm

Vậy tia phân giác BD khoảng `23,17` cm

``

___________________

Tính chất

`1.` Tổng ba góc của tam giác là `180^@`

`2.` Tia phân giác của 1 góc chia góc đó ra thành hai phần bằng nhau

Xét `\triangle ABC` vuông ở `A`:

`\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^o`

`=>90^o + \hat{B} + 40^o = 180^o`

`=> \hat{B} = 50^o`

`BD` là phân giác của `\hat{ABC}`

`=> \hat{ABD} = 1/2 \hat{ABC} = 1/2 . 50^o = 25^o`

Xét `\triangle ABD` vuông ở `A`:

`cos \hat{ABD} = (AB)/(BD)`

`=> cos 25^o = (21)/(BD)`

`=> BD = 23,17cm`.