Cân bằng $\rm Fe$

$\rm 2Fe + H_2SO_4 \dashrightarrow Fe_2(SO_4)_3 + SO_2 + H_2O$

Gọi $\rm a, b$ là các hệ số đứng trước $\rm H_2SO_4, SO_2(a, b > 0)$

Mà theo PTHH thì $\rm b$ cũng là hệ số đứng trước $\rm H_2O,$ do bên trái có $\rm 2H,$ bên phải có $\rm 2H$

$\rm 2Fe + aH_2SO_4 \dashrightarrow Fe_2(SO_4)_3 + bSO_2 + aH_2O$

Cân bằng $\rm S$, ta được

$\rm a= 3 + b$

$\rm \to a - b = 3(1)$

Cân bằng $\rm O, $ta được

$\rm 4a= 12 + 2b +a$

$\rm \to 3a - 2b = 12(2)$

Từ $\rm (1),(2),$ ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} \rm a-b = 3\\\rm 3a - 2b = 12 \end{cases}$

Giải hệ phương trình ta được

$\begin{cases}\rm a = 6(TM)\\\rm b = 3(TM) \end{cases}$

Đặt các hệ số vào phương trình:

$\rm 2Fe + 6H_2SO_4 \to Fe_2(SO_4)_3 + 3SO_2 + 6H_2O$