Bài này bạn áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác nha!

Định lí: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề với hai cạnh đó.

Định lí đảo: Trong một tam giác, tia nằm trong 1 góc và chia cạnh đối diện thành 2 đoạn thẳng tỉ lệ với 2 cạnh bên kề 2 đoạn đó thì tia nằm trong góc là tia phân giác của góc đó.

a, Vì AD là đường phân giác của $\widehat{BAC}$ (gt)

$\Rightarrow$ $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{BD}{CD}$ (tính chất đường phân giác) (1)

b, Vì BE là đường phân giác của $\widehat{ABC}$ (gt)

$\Rightarrow$ $\frac{CE}{EA}$ = $\frac{BC}{BA}$ (tính chất đường phân giác) (2)

c, Vì CF là đường phân giác của $\widehat{ACB}$ (gt)

$\Rightarrow$ $\left \{ {{\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{CD} (cmt)} \atop {\frac{CE}{EA} = \frac{BC}{BA}(cmt)}} \atop {\frac{AF}{BF} = \frac{CA}{CB} (cmt) } \right.$

$\Rightarrow$ $\frac{BD}{DC}$ . $\frac{EC}{EA}$ . $\frac{FA}{FB}$ = $\frac{AB}{AC}$ . $\frac{BC}{AB}$ . $\frac{AC}{BC}$ 

$\Rightarrow$ $\frac{BD}{DC}$ . $\frac{EC}{EA}$ . $\frac{FA}{FB}$ = {1}

#tranhalinh676

Đáp án:

 Giải thích các bước giải:

a, $\frac{AB}{AC}$=$\frac{DB}{DC}$

b,$\frac{CE}{EA}$ =$\frac{BC}{BA}$ 

c,$\frac{AF}{BF}$ =$\frac{CA}{CB}$ 

d,=1