Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của điểm M trên đường thẳng AD, AC. Điểm M ở vị trí nào trên
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của điểm M trên đường thẳng AD, AC. Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì DE có độ dài nhỏ nhất? Tính độ dài nhỏ nhất đó, biết AB = 2 cm. cứu mình với mng ơii
Lời giải 1 :
Xét tứ giác ADME có:
`∠D=∠A=∠E(=90^o)`
`⇒ADME là HCN `
`⇒AM=DE`(tính chất của HCN)
để `DE` nhỏ nhất thì` AM` cũng phải nhỏ nhất
để `AM `nhỏ nhất thì khoảng cách từ `A `đến` M `phải nhỏ nhất
hay khoảng cách từ A đến BC nhỏ nhất
`⇒ AM phải ⊥BC`
do `Δ ABC` vuông cân tại `A`
⇒AM đường cao đồng thời trung tuyến
`⇒BM=MC=AM`(tính chất đường trung tuyến trong tam gaics vuông)
Xét ΔABC vuông ở A có
`AB^2+AC^2=BC^2`
`⇒BC=2√2 cm`
`⇒BM=AM=DE=2√2 cm`
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Nguồn :
Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần và sang năm lại là năm cuối cấp, áp lực lớn dần. Hãy chú ý đến sức khỏe, cân bằng giữa học và nghỉ ngơi để đạt hiệu quả tốt nhất!
Nguồn :
sưu tậpCó thể bạn quan tâm
Toán Học
Lớp 8
5x +5x eko ab²-a²b 3) 4) 3x+3 2a2 +a 7) x³-36x 2 2 X -10x+25 8) x² +6x x −5x 2x³-4x²+2x 11) 5xy²-10y² 12) 3x²-3x 2x²y-8xy+8y ...Copyright © 2021 HOCTAPSGK