Giải:

Gọi số công nhân của ba phân xưởng lần lượt là: `x,y,z` `(x,y,z∈NN`*`)`

`@` Vì khối lượng công việc mà ba phân xưởng cần làm bằng nhau nên số công nhân tỉ lệ nghịch với thời gian hoàn thành công việc

Do đó, ta có:
        `4x=6y=8z`

`⇒(4x)/24=(6y)/24=(8z)/24`

`⇒x/6=y/4=z/3`

Lại có: `x-y=20`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

         `x/6=y/4=z/3=(x-y)/(6-4)=20/2=10`

`⇒ {(x=6.10=60),(y=4.10=40),(z=3.10=30):}`

Vậy, số công nhân của ba phân xưởng lần lượt là:

                     `60, 40` và `30` `(` công nhân `)`

`#` $Mpro$

Gọi số công nhân xưởng 1 là : `a`

Xưởng 2 là : `b`

Xưởng 3 là : `c`

Theo bài ra ta có :

`4a` = `6b` = `8c`

4 = $2^{2}$

6 = 2 . 3 

8 = $2^{3}$

BCNN(4,6,8) = $2^{3}$ . 3 = 24

Ta có :

$\dfrac{4a}{24}$ = $\dfrac{6b}{24}$ = $\dfrac{8c}{24}$

`->` $\dfrac{a}{6}$ = $\dfrac{b}{4}$ = $\dfrac{c}{3}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng đối với ố công dân xưởng 1 và xưởng 2 ta có :

$\dfrac{a}{6}$ = $\dfrac{b}{4}$ = $\dfrac{a - b}{6 - 4}$ = 10.

Số công nhân trong xưởng 1 là :

`4a` = 4 . 10 = 40 ( công nhân )

Số công nhân trong xưởng 2 là :

`6b` = 6 . 10 = 60 ( công nhân )

Số công nhân trong xưởng 3 là :

`8c` = 60 : 6 `xx` 8 = 80 ( công nhân )

`Đáp` `số` `:`

`Chúc` `bạn` `học` `tốt` `!`