`@` `10MN`

`a,` ĐKXĐ: `xne+-1`

 `(4x-4)/(2x^2-2)`

`=(4(x-1))/(2(x-1)(x+1))`

`=2/(x+1)`

`b,`

ĐỂ `x` `inZ` thì `x+1` `inZ`

`=>` `2` `\vdots` `x+1` 

`=>` `x+1` `in` `Ư(2)` 

Hay `x+1` `in{+-2;+-1}`

`-TH_1:` `x+1=2` `=>x=1(L)`

`-TH_2:` `x+1=-2` `=>x=-3(TM)`

`-TH_3:` `x+1=1` `=>x=0(TM)`

`-TH_4:` `x+1=-1` `=>x=-2(TM)`

Vậy `x` `in{-3;0;-2}` thì phân thức trên có giá trị nguyên.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a) `(4x-4)/(2x^2-2) (đkxđ: x\ne ±1)`

`= (4(x-1))/(2(x^2-1)`

`= (4(x-1))/(2(x-1)(x+1)`

`= 2/(x+1)`

b) Để phân thức có giá trị số nguyên

`=> 2 \vdots x+1`

`=> x+1 ∈ Ư{2}`

`=> x+1 ∈ {± 1 ; ±2}`

`=> x ∈ {0 ; -2 ; -3; 1}`

Mà `x \ ne ± 1 => x∈{0 ; -2 ; -3}`

Vậy `x∈{0;-2;-3}` thì biểu thức đạt giá trị nguyên