Giải thích các bước giải:

câu5.

a, Xét tứ giác AMHN có:

góc AMH=góc ANH=góc NAM=90 độ

do đó:AMHN là hcn(đpcm)

b,Xét tứ giác AMNE có:

AM//NE

AM=NE

Do đó: AMNE là hbh(đpcm)

c,Xét tam giác AHD có 

AM là đường cao

AM là đường trung tuyến 

do đó: tam giác AHD cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là tia phân giác của góc HAD (1)

Xét tam giác AHE có:

AN là đường cao

AN là đường trung tuyến

nên tam giác AHE cân tại A

mà AN là đường cao 

nên AN là tia phân giác của góc HAE (2)

Từ (1) và (2) suy ra

góc DAE=2.(góc MAH+góc NAH)=2.90 độ=180độ

=> D,A,E thẳng hàng

mà AD=AE

=> A là trung điểm của DE

câu 6,

a,Do IA=ID (gt) nên I là trung điểm của AD

xét tứ giác ABCD có 2 đường chéo AD và BC cắt nhau tại trung điểm I mỗi đường

=> tứ giác ABCD là hbh

lại có góc BAC=90độ

do đó hbh ABC là hcn

câu b bạn giả tương tự như thế

chúc bạn học tốt 

xin 5 sao và ctlhn nhé