Đáp án+Giải thích các bước giải:

 TXĐ: $D=\mathbb{R}$

$y'=f'(x) + 1$

$y'=0 ⇔ f'(x)+1=0 ⇔ f'(x)=-1(1)$

Từ đồ thị hàm số $y=f'(x)$ suy ra phương trình $(1)$ có 2 nghiệm bội lẻ.

Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.

* CHÚ Ý + CÁC CÔNG THỨC SỬ DỤNG:

1. Đạo hàm hàm ẩn: $\left(f(x)\right)'=x'.f'(x)=f'(x)$

                                   $\left(f(u)\right)'=u'.f'(u)$

2. Bài này kẻ đường thẳng $y=-1$ vào đồ thị $y=f'(x)$ sẽ thấy có 3 nghiệm phân biệt, nhưng tại điểm tương giao $(0;-1)$ ta thấy là điểm tiếp xúc nên nghiệm này là nghiệm bội chẵn sẽ không được tính là cực trị của hàm số.